Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
sqrt(uno +exp(dos *x))
raíz cuadrada de (1 más exponente de (2 multiplicar por x))
raíz cuadrada de (uno más exponente de (dos multiplicar por x))
√(1+exp(2*x))
sqrt(1+exp(2x))
sqrt1+exp2x
sqrt(1+exp(2*x))dx
Expresiones semejantes
sqrt(1-exp(2*x))
x^2sqrt(1+exp(2x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x+9)/x
sqrt(x+6)/(x-2)+0
sqrt(x+5)/(x)
Exponente exp
exp^(x^2)
exp^(x/2)
exp(-x^1)
exp(-x/0.02)
exp(a*x)

Resolución de integrales/ exp(2*x)/ sqrt(1+exp(2*x))

Integral de sqrt(1+exp(2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 + e     dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + exp(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{\sqrt{u^{2} + 1}}{u}\, du$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{u}{\sqrt{1 + \frac{1}{u^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{u} \right)} + \frac{1}{u \sqrt{1 + \frac{1}{u^{2}}}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \operatorname{asinh}{\left(e^{- x} \right)} + \frac{e^{x}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}}} + \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}}}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{1 + e^{- 2 x}} e^{x} - \operatorname{asinh}{\left(e^{- x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{1 + e^{- 2 x}} e^{x} - \operatorname{asinh}{\left(e^{- x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{1 + e^{- 2 x}} e^{x} - \operatorname{asinh}{\left(e^{- x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 |    __________                              x               -x      
 |   /      2*x                / -x\         e               e        
 | \/  1 + e     dx = C - asinh\e  / + -------------- + --------------
 |                                        ___________      ___________
/                                        /      -2*x      /      -2*x 
                                       \/  1 + e        \/  1 + e

$$\int \sqrt{e^{2 x} + 1}\, dx = C - \operatorname{asinh}{\left(e^{- x} \right)} + \frac{e^{x}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}}} + \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 + e^{- 2 x}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                           -1                      
    ___        / -1\        E             e             /      ___\
- \/ 2  - asinh\e  / + ------------ + ------------ + log\1 + \/ 2 /
                          _________      _________                 
                         /      -2      /      -2                  
                       \/  1 + e      \/  1 + e

$$- \sqrt{2} - \operatorname{asinh}{\left(e^{-1} \right)} + \frac{1}{e \sqrt{e^{-2} + 1}} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \frac{e}{\sqrt{e^{-2} + 1}}$$

                                           -1                      
    ___        / -1\        E             e             /      ___\
- \/ 2  - asinh\e  / + ------------ + ------------ + log\1 + \/ 2 /
                          _________      _________                 
                         /      -2      /      -2                  
                       \/  1 + e      \/  1 + e

$$- \sqrt{2} - \operatorname{asinh}{\left(e^{-1} \right)} + \frac{1}{e \sqrt{e^{-2} + 1}} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \frac{e}{\sqrt{e^{-2} + 1}}$$

-sqrt(2) - asinh(exp(-1)) + E/sqrt(1 + exp(-2)) + exp(-1)/sqrt(1 + exp(-2)) + log(1 + sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

2.00349711162735

2.00349711162735

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+exp(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución