Sr Examen
Integral de (cosx)/((1-sinx)*(1+cosx)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | cos(x) | ------------------------- dx | (1 - sin(x))*(1 + cos(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx$$
Integral(cos(x)/(((1 - sin(x))*(1 + cos(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | cos(x) /x\ / /x\\ | ------------------------- dx = C - tan|-| - 2*log|-1 + tan|-|| | (1 - sin(x))*(1 + cos(x)) \2/ \ \2// | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx = C - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))
$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - 2 \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$
=
=
-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))
$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - 2 \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$
-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.