Sr Examen
Integral de 1/(3*sinx-4*cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------- dx | 3*sin(x) - 4*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(3*sin(x) - 4*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /x\\ / 1 /x\\ | log|2 + tan|-|| log|- - + tan|-|| | 1 \ \2// \ 2 \2// | ------------------- dx = C - --------------- + ----------------- | 3*sin(x) - 4*cos(x) 5 5 | /
$$\int \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{2} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2 + tan(1/2)) log(-1/2 + tan(1/2)) 2*log(2) pi*I
- ----------------- + -------------------- + -------- - ----
5 5 5 5
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{i \pi}{5}$$
=
=
log(2 + tan(1/2)) log(-1/2 + tan(1/2)) 2*log(2) pi*I
- ----------------- + -------------------- + -------- - ----
5 5 5 5
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{2} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}}{5} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{i \pi}{5}$$
-log(2 + tan(1/2))/5 + log(-1/2 + tan(1/2))/5 + 2*log(2)/5 - pi*i/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.