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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(cosx-sinx+ dos)/(cosx- uno)
( coseno de x menos seno de x más 2) dividir por ( coseno de x menos 1)
( coseno de x menos seno de x más dos) dividir por ( coseno de x menos uno)
cosx-sinx+2/cosx-1
(cosx-sinx+2) dividir por (cosx-1)
(cosx-sinx+2)/(cosx-1)dx
Expresiones semejantes
(cosx+sinx+2)/(cosx-1)
(cosx-sinx-2)/(cosx-1)
(cosx-sinx+2)/(cosx+1)
Expresiones con funciones
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)
sinx
sinxln(x)y^2√x
sinx/e^x
sinx*e^(-cosx)
sinx/cos^4(x)
sinx/cos²x
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ -sinx/ sinx+2/ (cosx-sinx+2)/(cosx-1)

Integral de (cosx-sinx+2)/(cosx-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  cos(x) - sin(x) + 2   
 |  ------------------- dx
 |       cos(x) - 1       
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 2}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$$

Integral((cos(x) - sin(x) + 2)/(cos(x) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 2}{\cos{\left(x \right)} - 1} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} + \frac{2}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. que $u = \cos{\left(x \right)} - 1$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
El resultado es: $x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Ahora simplificar:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 | cos(x) - sin(x) + 2                3                     
 | ------------------- dx = C + x + ------ + log(cos(x) - 1)
 |      cos(x) - 1                     /x\                  
 |                                  tan|-|                  
/                                      \2/

$$\int \frac{\left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 2}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx = C + x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{3}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (cosx-sinx+2)/(cosx-1) dx

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