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Resolución de integrales/ pi*x^2/ sin((pi*x^2)/2)

Integral de sin((pi*x^2)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___             
 \/ 2              
   /               
  |                
  |      /    2\   
  |      |pi*x |   
  |   sin|-----| dx
  |      \  2  /   
  |                
 /                 
 0
∫02sin⁡(πx22) dx\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \sin{\left(\frac{\pi x^{2}}{2} \right)}\, dx 
Integral(sin((pi*x^2)/2), (x, 0, sqrt(2)))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=pi/2, b=0, c=0, context=sin((pi*x**2)/2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    S(x)+constantS\left(x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

S(x)+constantS\left(x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |    /    2\              
 |    |pi*x |              
 | sin|-----| dx = C + S(x)
 |    \  2  /              
 |                         
/
∫sin⁡(πx22) dx=C+S(x)\int \sin{\left(\frac{\pi x^{2}}{2} \right)}\, dx = C + S\left(x\right)
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.42-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   /  ___\           
3*S\\/ 2 /*Gamma(3/4)
---------------------
     4*Gamma(7/4)
3S(2)Γ(34)4Γ(74)\frac{3 S\left(\sqrt{2}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
   /  ___\           
3*S\\/ 2 /*Gamma(3/4)
---------------------
     4*Gamma(7/4)
3S(2)Γ(34)4Γ(74)\frac{3 S\left(\sqrt{2}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
3*fresnels(sqrt(2))*gamma(3/4)/(4*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.71397221402194
0.71397221402194

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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