Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (1+x)/x
- Integral de 1/(2*x)
- Integral de x/(1-x^2)
- Integral de log(x)^3/x
- Derivada de:
-
cos(x²)
-
Expresiones idénticas
- y=cos(x²)
- y es igual a coseno de (x²)
- y=cosx²
- y=cos(x²)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(1+cosx)²
- (4*sin(x)²+5cos(x)²)/sin(x)²*cos(x)²
- (1-cos(x))²dx
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)/(sin²(x)+1)
- cos(x)*exp(sin(x))
- cos(x)*exp(2*x)
- cos(x)*ln(cos(x))
- cos(x)*e^(sin(x))
Integral de y=cos(x²) dx
Solución
Ha introducido
[src]
9 / | | / 2\ | cos\x / dx | / 6
$$\int\limits_{6}^{9} \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(cos(x^2), (x, 6, 9))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelCRule(a=1, b=0, c=0, context=cos(x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *C|-------|
| | ____|
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\x / dx = C + -----------------------
| 2
/
$$\int \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
___ ____ |6*\/ 2 | ___ ____ |9*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4) \/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4)
| ____| | ____|
\ \/ pi / \ \/ pi /
- ---------------------------------- + ----------------------------------
8*Gamma(5/4) 8*Gamma(5/4)
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ ____ |6*\/ 2 | ___ ____ |9*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4) \/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4)
| ____| | ____|
\ \/ pi / \ \/ pi /
- ---------------------------------- + ----------------------------------
8*Gamma(5/4) 8*Gamma(5/4)
$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
-sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(6*sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(8*gamma(5/4)) + sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(9*sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(8*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.