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Resolución de integrales/ cos((pi*x)/4)

Integral de cos((pi*x)/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |     /pi*x\   
 |  cos|----| dx
 |     \ 4  /   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{2} \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos((pi*x)/4), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /pi*x\
 |                    4*sin|----|
 |    /pi*x\               \ 4  /
 | cos|----| dx = C + -----------
 |    \ 4  /               pi    
 |                               
/
$$\int \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4 
--
pi
$$\frac{4}{\pi}$$ 
=
= 
4 
--
pi
$$\frac{4}{\pi}$$ 
4/pi
Respuesta numérica [src] 
1.27323954473516
1.27323954473516

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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