Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(-t+ cuatro)*cos(pi*x/ cuatro)
( menos t más 4) multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por 4)
( menos t más cuatro) multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por cuatro)
(-t+4)cos(pix/4)
-t+4cospix/4
(-t+4)*cos(pi*x dividir por 4)
(-t+4)*cos(pi*x/4)dx
Expresiones semejantes
(-t-4)*cos(pi*x/4)
(t+4)*cos(pi*x/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Número Pi pi
pi*((x+7)^2-(-6/x)^2)
pi*(x^2+3*x)^2
Pi*(sin(x))^2
pi*cos(x)*dx/6
pi(x^2/3)

Resolución de integrales/ cos(pi*x/4)/ (-t+4)*cos(pi*x/4)

Integral de (-t+4)cos(pix/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                      
  /                      
 |                       
 |              /pi*x\   
 |  (-t + 4)*cos|----| dx
 |              \ 4  /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(4 - t\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$

Integral((-t + 4)*cos((pi*x)/4), (x, 0, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(4 - t\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = \left(4 - t\right) \int \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{\pi x}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\pi dx}{4}$ y ponemos $\frac{4 du}{\pi}$ :
  
  $\int \frac{4 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{4 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \left(4 - t\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{4 \left(t - 4\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \left(t - 4\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \left(t - 4\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          /pi*x\
 |                             4*(-t + 4)*sin|----|
 |             /pi*x\                        \ 4  /
 | (-t + 4)*cos|----| dx = C + --------------------
 |             \ 4  /                   pi         
 |                                                 
/

$$\int \left(4 - t\right) \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{4 \left(4 - t\right) \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (-t+4)cos(pix/4) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución

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