Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cos(pi*x/ cuatro)
coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por 4)
coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por cuatro)
cos(pix/4)
cospix/4
cos(pi*x dividir por 4)
cos(pi*x/4)dx
Expresiones semejantes
x^3*cos(pi*x/4)
(-t+4)*cos(pi*x/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)
Número Pi pi
pi/((1+9x^2)*arctg^2(3x))
Pi*Cos(5x)
pi^(2)/12-x^(2)/4
pi*(1-(x^2)/9)
pi((4y-2y^2)^2-(2y-y^2)^2)

Integral de cos(pi*x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |     /pi*x\   
 |  cos|----| dx
 |     \ 4  /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{2} \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$

Integral(cos((pi*x)/4), (x, 0, 2))

Solución detallada

que $u = \frac{\pi x}{4}$ .

Luego que $du = \frac{\pi dx}{4}$ y ponemos $\frac{4 du}{\pi}$ :

$\int \frac{4 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{4 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /pi*x\
 |                    4*sin|----|
 |    /pi*x\               \ 4  /
 | cos|----| dx = C + -----------
 |    \ 4  /               pi    
 |                               
/

$$\int \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4 
--
pi

$$\frac{4}{\pi}$$

4 
--
pi

$$\frac{4}{\pi}$$

4/pi

Respuesta numérica [src]

1.27323954473516

1.27323954473516

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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