Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(sqrt(tres +ln(x))/x)*dx
( raíz cuadrada de (3 más ln(x)) dividir por x) multiplicar por dx
( raíz cuadrada de (tres más ln(x)) dividir por x) multiplicar por dx
(√(3+ln(x))/x)*dx
(sqrt(3+ln(x))/x)dx
sqrt3+lnx/xdx
(sqrt(3+ln(x)) dividir por x)*dx
Expresiones semejantes
(sqrt(3-ln(x))/x)*dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
ln
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln((x+3)/(x+1))
ln(x)^2/x
ln/x^2
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4
dx/(x-a)^2

Resolución de integrales/ ln(x)/ (sqrt(3+ln(x))/x)*dx

Integral de (sqrt(3+ln(x))/x)*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 3 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 3}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(3 + log(x))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x \right)} + 3$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 3}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 3}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 3}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 3$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   ____________                        3/2
 | \/ 3 + log(x)           2*(3 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         3        
 |                                          
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + 3}}{x}\, dx = C + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

           ___
oo*I + 2*\/ 3

$$2 \sqrt{3} + \infty i$$

           ___
oo*I + 2*\/ 3

$$2 \sqrt{3} + \infty i$$

oo*i + 2*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

(3.46456827550028 + 175.597980401592j)

(3.46456827550028 + 175.597980401592j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sqrt(3+ln(x))/x)*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2