Integral de (sqrt(3+ln(x))/x)*dx dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=log(x)+3.
Luego que du=xdx y ponemos du:
∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=32u23
Si ahora sustituir u más en:
32(log(x)+3)23
Método #2
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −du:
∫(−ulog(u1)+3)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ulog(u1)+3du=−∫ulog(u1)+3du
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que u=log(u1)+3.
Luego que du=−udu y ponemos −du:
∫(−u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=−∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=32u23
Por lo tanto, el resultado es: −32u23
Si ahora sustituir u más en:
−32(log(u1)+3)23
Por lo tanto, el resultado es: 32(log(u1)+3)23
Si ahora sustituir u más en:
32(log(x)+3)23
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Añadimos la constante de integración:
32(log(x)+3)23+constant
Respuesta:
32(log(x)+3)23+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ____________ 3/2
| \/ 3 + log(x) 2*(3 + log(x))
| -------------- dx = C + -----------------
| x 3
|
/
∫xlog(x)+3dx=C+32(log(x)+3)23
23+∞i
=
23+∞i
(3.46456827550028 + 175.597980401592j)
(3.46456827550028 + 175.597980401592j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.