Integral de sin(x-pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  sin|x - --| dx
 |     \    3 /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x - pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x - \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | sin|x - --| dx = C - cos|x - --|
 |    \    3 /             \    3 /
 |                                 
/

$$\int \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1      /    pi\
- - sin|1 + --|
2      \    6 /

$$\frac{1}{2} - \sin{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)}$$

1      /    pi\
- - sin|1 + --|
2      \    6 /

$$\frac{1}{2} - \sin{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)}$$

1/2 - sin(1 + pi/6)

Respuesta numérica [src]

-0.498886402325218

-0.498886402325218

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x-pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución