Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
sinx/ tres +cos^2x
seno de x dividir por 3 más coseno de al cuadrado x
seno de x dividir por tres más coseno de al cuadrado x
sinx/3+cos2x
sinx/3+cos²x
sinx/3+cos en el grado 2x
sinx dividir por 3+cos^2x
sinx/3+cos^2xdx
Expresiones semejantes
sinx/3-cos^2x
Expresiones con funciones
sinx
sinx+x^2
sinx^6
sinx/2cosx
sinx/(x^2-1)
sinx*sin5x
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(2+cos(x))

Resolución de integrales/ cos^2/ sinx/3/ sinx/3+cos^2x

Integral de sinx/3+cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /sin(x)      2   \   
 |  |------ + cos (x)| dx
 |  \  3             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/3 + cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /sin(x)      2   \          x   cos(x)   sin(2*x)
 | |------ + cos (x)| dx = C + - - ------ + --------
 | \  3             /          2     3         4    
 |                                                  
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5   cos(1)   cos(1)*sin(1)
- - ------ + -------------
6     3            2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{5}{6}$$

5   cos(1)   cos(1)*sin(1)
- - ------ + -------------
6     3            2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{5}{6}$$

5/6 - cos(1)/3 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.880556921417041

0.880556921417041

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sinx/3+cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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