Sr Examen
Integral de (x^(1/4)-1)*dx/(((sqrt(x)-2)*x^(3/4))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4 ___ | \/ x - 1 | ---------------- dx | / ___ \ 3/4 | \\/ x - 2/*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[4]{x} - 1}{x^{\frac{3}{4}} \left(\sqrt{x} - 2\right)}\, dx$$
Integral((x^(1/4) - 1)/(((sqrt(x) - 2)*x^(3/4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ 4 ___\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ x | |
/ ||-\/ 2 *acoth|-----------| |
| || \ 2 / ___ |
| 4 ___ ||-------------------------- for \/ x > 2|
| \/ x - 1 || 2 | / ___\
| ---------------- dx = C - 4*|< | + 2*log\-2 + \/ x /
| / ___ \ 3/4 || / ___ 4 ___\ |
| \\/ x - 2/*x || ___ |\/ 2 *\/ x | |
| ||-\/ 2 *atanh|-----------| |
/ || \ 2 / ___ |
||-------------------------- for \/ x < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{\sqrt[4]{x} - 1}{x^{\frac{3}{4}} \left(\sqrt{x} - 2\right)}\, dx = C - 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \sqrt{x} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \sqrt{x} < 2 \end{cases}\right) + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 2 \right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.