Sr Examen
Integral de sin(x/2)*sqrt((1+cos(x))^2+(sin(x))^2) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 3 / | | _________________________ | /x\ / 2 2 | sin|-|*\/ (1 + cos(x)) + sin (x) dx | \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/2)*sqrt((1 + cos(x))^2 + sin(x)^2), (x, 0, pi/3))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | _________________________ | __________________________________ | /x\ / 2 2 | / 2 2 /x\ | sin|-|*\/ (1 + cos(x)) + sin (x) dx = C + | \/ 1 + cos (x) + sin (x) + 2*cos(x) *sin|-| dx | \2/ | \2/ | | / /
$$\int \sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \int \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.