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Resolución de integrales/ i*n*x/ sqrt(x)/ (sqrt(x))*cos(pi*n*x)

Integral de (sqrt(x))*cos(pi*n*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                     
  /                     
 |                      
 |    ___               
 |  \/ x *cos(pi*n*x) dx
 |                      
/                       
0
∫00xcos⁡(xπn) dx\int\limits_{0}^{0} \sqrt{x} \cos{\left(x \pi n \right)}\, dx 
Integral(sqrt(x)*cos((pi*n)*x), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                                                                                
                                                                                    ___                         _  /              |    2  2  2 \
  /                                                                    ___  3/2    / 1                         |_  |   1/4, 3/4   | -pi *n *x  |
 |                                        ___                        \/ n *x   *  /  - *Gamma(1/4)*Gamma(3/4)* |   |              | -----------|
 |   ___                          ___    / 1   /  ___   ___   ___\              \/   n                        2  3 \1/2, 5/4, 7/4 |      4     /
 | \/ x *cos(pi*n*x) dx = C + x*\/ 2 *  /  - *C\\/ 2 *\/ n *\/ x / - ---------------------------------------------------------------------------
 |                                    \/   n                                                   4*Gamma(5/4)*Gamma(7/4)                          
/
∫xcos⁡(xπn) dx=C−nx321nΓ(14)Γ(34)2F3(14,3412,54,74|−π2n2x24)4Γ(54)Γ(74)+2x1nC(2nx)\int \sqrt{x} \cos{\left(x \pi n \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{n} x^{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{1}{n}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{3}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {- \frac{\pi^{2} n^{2} x^{2}}{4}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right) \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} + \sqrt{2} x \sqrt{\frac{1}{n}} C\left(\sqrt{2} \sqrt{n} \sqrt{x}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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