Sr Examen
Integral de (sqrt(x))*cos(pi*n*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | ___ | \/ x *cos(pi*n*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \sqrt{x} \cos{\left(x \pi n \right)}\, dx$$
Integral(sqrt(x)*cos((pi*n)*x), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
___ _ / | 2 2 2 \
/ ___ 3/2 / 1 |_ | 1/4, 3/4 | -pi *n *x |
| ___ \/ n *x * / - *Gamma(1/4)*Gamma(3/4)* | | | -----------|
| ___ ___ / 1 / ___ ___ ___\ \/ n 2 3 \1/2, 5/4, 7/4 | 4 /
| \/ x *cos(pi*n*x) dx = C + x*\/ 2 * / - *C\\/ 2 *\/ n *\/ x / - ---------------------------------------------------------------------------
| \/ n 4*Gamma(5/4)*Gamma(7/4)
/
$$\int \sqrt{x} \cos{\left(x \pi n \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{n} x^{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{1}{n}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{3}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {- \frac{\pi^{2} n^{2} x^{2}}{4}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right) \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} + \sqrt{2} x \sqrt{\frac{1}{n}} C\left(\sqrt{2} \sqrt{n} \sqrt{x}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.