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Resolución de integrales/ ln(x)/ dx/(ln(x))^3

Integral de dx/(ln(x))^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     3      
 |  log (x)   
 |            
/             
E
∫e∞1log⁡(x)3 dx\int\limits_{e}^{\infty} \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{3}}\, dx 
Integral(1/(log(x)^3), (x, E, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |    1             li(x)   -x - x*log(x)
 | ------- dx = C + ----- + -------------
 |    3               2            2     
 | log (x)                    2*log (x)  
 |                                       
/
∫1log⁡(x)3 dx=C+−xlog⁡(x)−x2log⁡(x)2+li⁡(x)2\int \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{3}}\, dx = C + \frac{- x \log{\left(x \right)} - x}{2 \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{\operatorname{li}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
2.71902.72002.72102.72202.72302.72402.72502.72602.72702.72805-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     li(E)
oo - -----
       2
−li⁡(e)2+∞- \frac{\operatorname{li}{\left(e \right)}}{2} + \infty 
=
= 
     li(E)
oo - -----
       2
−li⁡(e)2+∞- \frac{\operatorname{li}{\left(e \right)}}{2} + \infty 
oo - li(E)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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