Sr Examen
Integral de exp(-2*x)*cos(x*k) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | -2*x | e *cos(x*k) dx | / -1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} e^{- 2 x} \cos{\left(k x \right)}\, dx$$
Integral(exp(-2*x)*cos(x*k), (x, -1/2, 1/2))
Respuesta
[src]
/k\ /k\ /k\ /k\
2*cos|-| 2*cos|-| k*sin|-| k*sin|-|
\2/ \2/ \2/ \2/
- ---------- + -------------- + ---------- + --------------
2 -1 2 -1 2 -1 2 -1
4*E + E*k 4*e + k *e 4*E + E*k 4*e + k *e
$$\frac{k \sin{\left(\frac{k}{2} \right)}}{\frac{k^{2}}{e} + \frac{4}{e}} + \frac{k \sin{\left(\frac{k}{2} \right)}}{e k^{2} + 4 e} + \frac{2 \cos{\left(\frac{k}{2} \right)}}{\frac{k^{2}}{e} + \frac{4}{e}} - \frac{2 \cos{\left(\frac{k}{2} \right)}}{e k^{2} + 4 e}$$
=
=
/k\ /k\ /k\ /k\
2*cos|-| 2*cos|-| k*sin|-| k*sin|-|
\2/ \2/ \2/ \2/
- ---------- + -------------- + ---------- + --------------
2 -1 2 -1 2 -1 2 -1
4*E + E*k 4*e + k *e 4*E + E*k 4*e + k *e
$$\frac{k \sin{\left(\frac{k}{2} \right)}}{\frac{k^{2}}{e} + \frac{4}{e}} + \frac{k \sin{\left(\frac{k}{2} \right)}}{e k^{2} + 4 e} + \frac{2 \cos{\left(\frac{k}{2} \right)}}{\frac{k^{2}}{e} + \frac{4}{e}} - \frac{2 \cos{\left(\frac{k}{2} \right)}}{e k^{2} + 4 e}$$
-2*cos(k/2)/(4*E + E*k^2) + 2*cos(k/2)/(4*exp(-1) + k^2*exp(-1)) + k*sin(k/2)/(4*E + E*k^2) + k*sin(k/2)/(4*exp(-1) + k^2*exp(-1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.