1 / | | -4*sin(x) - 1 | e *cos(x) dx | / 0
Integral(exp(-4*sin(x) - 1)*cos(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | -4*sin(x) - 1 | -4*sin(x) - 1 e | e *cos(x) dx = C - -------------- | 4 /
-1 -1 -4*sin(1) e e *e --- - -------------- 4 4
=
-1 -1 -4*sin(1) e e *e --- - -------------- 4 4
exp(-1)/4 - exp(-1)*exp(-4*sin(1))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.