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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sin(dos x)/(2*exp(-sinx))
seno de (2x) dividir por (2 multiplicar por exponente de ( menos seno de x))
seno de (dos x) dividir por (2 multiplicar por exponente de ( menos seno de x))
sin(2x)/(2exp(-sinx))
sin2x/2exp-sinx
sin(2x) dividir por (2*exp(-sinx))
sin(2x)/(2*exp(-sinx))dx
Expresiones semejantes
sin(2x)/(2*exp(sinx))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Exponente exp
exp^sin(x)*cos(x)
exp(-(x+1)^2/8)
exp(-437.65+27.96*x-0.45*x^2)
exp^(-x^(2))
exp^((8t^3)/3)
sinx
sinx/(1+cos^2x)
sinx\соs^6x
sinx/(x^(1/2)*(x^2+1))
sinx/((cos(x)^2)^1/7)
sinx+c^x

Resolución de integrales/ sin(2x)/ -sinx/ sin(2x)/(2*exp(-sinx))

Integral de sin(2x)/(2*exp(-sinx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   sin(2*x)    
 |  ---------- dx
 |     -sin(x)   
 |  2*e          
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 e^{- \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral(sin(2*x)/((2*exp(-sin(x)))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 e^{- \sin{\left(x \right)}}} = e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |  sin(2*x)            sin(x)    sin(x)       
 | ---------- dx = C - e       + e      *sin(x)
 |    -sin(x)                                  
 | 2*e                                         
 |                                             
/

$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 e^{- \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)

$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$

     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)

$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$

1 - exp(sin(1)) + exp(sin(1))*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.632248064512331

0.632248064512331

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin(2x)/(2*exp(-sinx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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