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Resolución de integrales/ exp(-absolute(x))/ sqr(x)/ sqr(x)*exp(-absolute(x))

Integral de sqr(x)*exp(-absolute(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |    / -|x|\    
 |  x*\e    /  dx
 |               
/                
0
∫01x(e−∣x∣)2 dx\int\limits_{0}^{1} x \left(e^{- \left|{x}\right|}\right)^{2}\, dx 
Integral(x*exp(-|x|)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                       /            
 |          2           |             
 |   / -|x|\            |    -2*|x|   
 | x*\e    /  dx = C +  | x*e       dx
 |                      |             
/                      /
∫x(e−∣x∣)2 dx=C+∫xe−2∣x∣ dx\int x \left(e^{- \left|{x}\right|}\right)^{2}\, dx = C + \int x e^{- 2 \left|{x}\right|}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
       -2
1   3*e  
- - -----
4     4
14−34e2\frac{1}{4} - \frac{3}{4 e^{2}} 
=
= 
       -2
1   3*e  
- - -----
4     4
14−34e2\frac{1}{4} - \frac{3}{4 e^{2}} 
1/4 - 3*exp(-2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.14849853757254
0.14849853757254

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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