Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
cos(cinco *x)/sin(cinco *x)
coseno de (5 multiplicar por x) dividir por seno de (5 multiplicar por x)
coseno de (cinco multiplicar por x) dividir por seno de (cinco multiplicar por x)
cos(5x)/sin(5x)
cos5x/sin5x
cos(5*x) dividir por sin(5*x)
cos(5*x)/sin(5*x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2x/(cos^2x*sin^2x)
cos^7xsinx
cosx/(x(x^2+1)^(1/2))
cosx/x
cosx/(x+sqrt(x))
Seno sin
sinx/(1+sinx)
sin(e^x)
sin^2(x)/cos^2(x)
sin(x)/(tan(x)+2)
sin(x)*sqrt(1+cos(x)^2)

Resolución de integrales/ cos(5*x)/ sin(5*x)/ cos(5*x)/sin(5*x)

Integral de cos(5x)/sin(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(5*x)   
 |  -------- dx
 |  sin(5*x)   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(5 x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(5*x)/sin(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5 \sin{\left(u \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du}{5}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)}}{5}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(5 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 5 \cos{\left(5 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{1}{5 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | cos(5*x)          log(sin(5*x))
 | -------- dx = C + -------------
 | sin(5*x)                5      
 |                                
/

$$\int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(5 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      5

$$\infty + \frac{i \pi}{5}$$

     pi*I
oo + ----
      5

$$\infty + \frac{i \pi}{5}$$

oo + pi*i/5

Respuesta numérica [src]

8.79868575369327

8.79868575369327

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Integral de cos(5x)/sin(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de cos(5*x)/sin(5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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Método #1

Método #2

Integral de cos(5x)/sin(5x) dx