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Resolución de integrales/ cos(5*x)/ sin(5*x)/ cos(5*x)/sin(5*x)

Integral de cos(5*x)/sin(5*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(5*x)   
 |  -------- dx
 |  sin(5*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(5 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(5*x)/sin(5*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | cos(5*x)          log(sin(5*x))
 | -------- dx = C + -------------
 | sin(5*x)                5      
 |                                
/
$$\int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(5 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      5
$$\infty + \frac{i \pi}{5}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      5
$$\infty + \frac{i \pi}{5}$$ 
oo + pi*i/5
Respuesta numérica [src] 
8.79868575369327
8.79868575369327

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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