Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
ln^ uno / dos *dx/x
ln en el grado 1 dividir por 2 multiplicar por dx dividir por x
ln en el grado uno dividir por dos multiplicar por dx dividir por x
ln1/2*dx/x
ln^1/2dx/x
ln1/2dx/x
ln^1 dividir por 2*dx dividir por x
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)^2
ln(x+1)/(x+1)^1/2
ln(x)/1-ln(x)
lnw
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ 2*dx/x/ ln^1/2*dx/x

Integral de ln^1/2*dx/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |      ________   
 |     /    /1\    
 |    /  log|-|  dx
 |  \/      \x/    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx$$

Integral(sqrt(log(1/x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u} e^{- u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u} e^{- u}\, du = - \int \sqrt{u} e^{- u}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u} e^{- u} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{u} \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$x \sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x \sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  /    ________\
 |                                          ____     |   /    /1\ |
 |     ________                ________   \/ pi *erfc|  /  log|-| |
 |    /    /1\                /    /1\               \\/      \x/ /
 |   /  log|-|  dx = C + x*  /  log|-|  + -------------------------
 | \/      \x/             \/      \x/                2            
 |                                                                 
/

$$\int \sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx = C + x \sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

0.886226925452758

0.886226925452758

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ln^1/2*dx/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

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