Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(y^2-y)
Expresiones idénticas
(uno +sqrt(x))^ dos /cbrt(x)
(1 más raíz cuadrada de (x)) al cuadrado dividir por raíz cúbica de (x)
(uno más raíz cuadrada de (x)) en el grado dos dividir por raíz cúbica de (x)
(1+√(x))^2/cbrt(x)
(1+sqrt(x))2/cbrt(x)
1+sqrtx2/cbrtx
(1+sqrt(x))²/cbrt(x)
(1+sqrt(x)) en el grado 2/cbrt(x)
1+sqrtx^2/cbrtx
(1+sqrt(x))^2 dividir por cbrt(x)
(1+sqrt(x))^2/cbrt(x)dx
Expresiones semejantes
(1-sqrt(x))^2/cbrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x^2+1)/(x^(1/3)*arcsinx)
sqrt(x^2+1^2)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt((x-1)/(x+1))
Raíz cúbica cbrt
cbrt(arctg(x))/(1+(x^2))
cbrt(cos2x-4)*sin2x
cbrt2x
cbrt(x)/(3*x+1)
cbrt(x)/(1+2x)^2

Resolución de integrales/ cbrt(x)/ sqrt(x)/ (1+sqrt(x))^2/cbrt(x)

Integral de (1+sqrt(x))^2/cbrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  /      ___\    
 |  \1 + \/ x /    
 |  ------------ dx
 |     3 ___       
 |     \/ x        
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral((1 + sqrt(x))^2/x^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{\frac{7}{3}} + 4 u^{\frac{4}{3}} + 2 \sqrt[3]{u}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{\frac{7}{3}}\, du = 2 \int u^{\frac{7}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{7}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{10}{3}}}{10}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{10}{3}}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{\frac{4}{3}}\, du = 4 \int u^{\frac{4}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sqrt[3]{u}\, du = 2 \int \sqrt[3]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{2}$
    El resultado es: $\frac{3 u^{\frac{10}{3}}}{5} + \frac{12 u^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}} = \frac{2 \sqrt{x} + x + 1}{\sqrt[3]{x}}$
2. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 u^{\frac{9}{2}} + 3 u^{\frac{3}{2}} + 6 u^{3}}{u^{\frac{15}{2}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 u^{\frac{9}{2}} + 3 u^{\frac{3}{2}} + 6 u^{3}}{u^{\frac{15}{2}}}\, du = - \int \frac{3 u^{\frac{9}{2}} + 3 u^{\frac{3}{2}} + 6 u^{3}}{u^{\frac{15}{2}}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 u^{\frac{9}{2}} + 3 u^{\frac{3}{2}} + 6 u^{3}}{u^{\frac{15}{2}}} = \frac{3}{u^{3}} + \frac{3}{u^{6}} + \frac{6}{u^{\frac{9}{2}}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{3}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{6}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{5 u^{5}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{u^{\frac{9}{2}}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du = - \frac{2}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
      
      El resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}} - \frac{3}{5 u^{5}} - \frac{12}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 u^{2}} + \frac{3}{5 u^{5}} + \frac{12}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}} = 2 \sqrt[6]{x} + x^{\frac{2}{3}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sqrt[6]{x}\, dx = 2 \int \sqrt[6]{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[6]{x}\, dx = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  El resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |            2                                   
 | /      ___\              2/3      5/3       7/6
 | \1 + \/ x /           3*x      3*x      12*x   
 | ------------ dx = C + ------ + ------ + -------
 |    3 ___                2        5         7   
 |    \/ x                                        
 |                                                
/

$$\int \frac{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

267
---
 70

$$\frac{267}{70}$$

267
---
 70

$$\frac{267}{70}$$

267/70

Respuesta numérica [src]

3.8142857142854

3.8142857142854

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+sqrt(x))^2/cbrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3