Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
4shx-e^x+(ocho /sqrt(x^ dos + ocho))dx
4shx menos e en el grado x más (8 dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 8))dx
4shx menos e en el grado x más (ocho dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más ocho))dx
4shx-e^x+(8/√(x^2+8))dx
4shx-ex+(8/sqrt(x2+8))dx
4shx-ex+8/sqrtx2+8dx
4shx-e^x+(8/sqrt(x²+8))dx
4shx-e en el grado x+(8/sqrt(x en el grado 2+8))dx
4shx-e^x+8/sqrtx^2+8dx
4shx-e^x+(8 dividir por sqrt(x^2+8))dx
Expresiones semejantes
4shx+e^x+(8/sqrt(x^2+8))dx
4shx-e^x-(8/sqrt(x^2+8))dx
4shx-e^x+(8/sqrt(x^2-8))dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ x^2+8/ 4shx-e^x+(8/sqrt(x^2+8))dx

Integral de 4shx-e^x+(8/sqrt(x^2+8))dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /             x        8     \   
 |  |4*sinh(x) - E  + -----------| dx
 |  |                    ________|   
 |  |                   /  2     |   
 |  \                 \/  x  + 8 /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{x} + 4 \sinh{\left(x \right)}\right) + \frac{8}{\sqrt{x^{2} + 8}}\right)\, dx$$

Integral(4*sinh(x) - E^x + 8/sqrt(x^2 + 8), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \sinh{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \sinh{\left(x \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\cosh{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \cosh{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- e^{x} + 4 \cosh{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{\sqrt{x^{2} + 8}}\, dx = 8 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} + \sqrt{\frac{x^{2}}{8} + 1} \right)}$
El resultado es: $- e^{x} + 8 \log{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} + \sqrt{\frac{x^{2}}{8} + 1} \right)} + 4 \cosh{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- e^{x} + 8 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 8} \right)} + 4 \cosh{\left(x \right)} - \log{\left(4096 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{x} + 8 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 8} \right)} + 4 \cosh{\left(x \right)} - \log{\left(4096 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{x} + 8 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 8} \right)} + 4 \cosh{\left(x \right)} - \log{\left(4096 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              /     ________          \
 |                                                               |    /      2        ___|
 | /             x        8     \           x                    |   /      x     x*\/ 2 |
 | |4*sinh(x) - E  + -----------| dx = C - e  + 4*cosh(x) + 8*log|  /   1 + --  + -------|
 | |                    ________|                                \\/        8        4   /
 | |                   /  2     |                                                         
 | \                 \/  x  + 8 /                                                         
 |                                                                                        
/

$$\int \left(\left(- e^{x} + 4 \sinh{\left(x \right)}\right) + \frac{8}{\sqrt{x^{2} + 8}}\right)\, dx = C - e^{x} + 8 \log{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} + \sqrt{\frac{x^{2}}{8} + 1} \right)} + 4 \cosh{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                            /  ___\
                            |\/ 2 |
-3 - E + 4*cosh(1) + 8*asinh|-----|
                            \  4  /

$$-3 - e + 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + 4 \cosh{\left(1 \right)}$$

                            /  ___\
                            |\/ 2 |
-3 - E + 4*cosh(1) + 8*asinh|-----|
                            \  4  /

$$-3 - e + 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + 4 \cosh{\left(1 \right)}$$

-3 - E + 4*cosh(1) + 8*asinh(sqrt(2)/4)

Respuesta numérica [src]

3.22662943304171

3.22662943304171

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4shx-e^x+(8/sqrt(x^2+8))dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución