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Resolución de integrales/ (lnx)^2/ √(lnx)/ dx/x√1-√(lnx)^2

Integral de dx/x√1-√(lnx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ___             2\   
 |  |\/ 1      ________ |   
 |  |----- - \/ log(x)  | dx
 |  \  x                /   
 |                          
/                           
1
∫11(−(log⁡(x))2+1x) dx\int\limits_{1}^{1} \left(- \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx 
Integral(sqrt(1)/x - (sqrt(log(x)))^2, (x, 1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−(log⁡(x))2) dx=−∫(log⁡(x))2 dx\int \left(- \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}\right)\, dx = - \int \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        xlog⁡(x)−xx \log{\left(x \right)} - x

      Por lo tanto, el resultado es: −xlog⁡(x)+x- x \log{\left(x \right)} + x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1x dx=∫1x dx\int \frac{\sqrt{1}}{x}\, dx = \int \frac{1}{x}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        log⁡(x)\log{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)\log{\left(x \right)}

    El resultado es: −xlog⁡(x)+x+log⁡(x)- x \log{\left(x \right)} + x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −xlog⁡(x)+x+log⁡(x)+constant- x \log{\left(x \right)} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−xlog⁡(x)+x+log⁡(x)+constant- x \log{\left(x \right)} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
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 | /  ___             2\                               
 | |\/ 1      ________ |                               
 | |----- - \/ log(x)  | dx = C + x - x*log(x) + log(x)
 | \  x                /                               
 |                                                     
/
∫(−(log⁡(x))2+1x) dx=C−xlog⁡(x)+x+log⁡(x)\int \left(- \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C - x \log{\left(x \right)} + x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00901.001.01
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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