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Resolución de integrales/ cos(x)/ 1/sin/ sin(x)/ sqrt(1+(cos(x)*1/sin(x)))

Integral de sqrt(1+(cos(x)*1/sin(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |      ____________   
 |     /     cos(x)    
 |    /  1 + ------  dx
 |  \/       sin(x)    
 |                     
/                      
pi                     
--                     
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + cos(x)/sin(x)), (x, pi/3, pi/2))
Respuesta [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |      ____________   
 |     /     cos(x)    
 |    /  1 + ------  dx
 |  \/       sin(x)    
 |                     
/                      
pi                     
--                     
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
=
= 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |      ____________   
 |     /     cos(x)    
 |    /  1 + ------  dx
 |  \/       sin(x)    
 |                     
/                      
pi                     
--                     
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + cos(x)/sin(x)), (x, pi/3, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
0.58992026324004
0.58992026324004

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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