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Resolución de integrales/ ((3*u^3*sin(u^3)*3x+3*log(u,5)*((u)3x))/(3u*(4x)))*dx

Integral de ((3*u^3*sin(u^3)*3x+3*log(u,5)*((u)3x))/(3u*(4x)))*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |     3    / 3\         log(u)         
 |  3*u *sin\u /*3*x + 3*------*u*3*x   
 |                       log(5)         
 |  --------------------------------- dx
 |               3*u*4*x                
 |                                      
/                                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x 3 \cdot 3 u^{3} \sin{\left(u^{3} \right)} + x 3 u 3 \frac{\log{\left(u \right)}}{\log{\left(5 \right)}}}{3 u 4 x}\, dx$$ 
Integral(((((3*u^3)*sin(u^3))*3)*x + (3*(log(u)/log(5)))*((u*3)*x))/(((3*u)*(4*x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                          
 |                                                                                           
 |    3    / 3\         log(u)                //    / 2           / 3\         \            \
 | 3*u *sin\u /*3*x + 3*------*u*3*x          ||3*x*\u *log(5)*sin\u / + log(u)/            |
 |                      log(5)                ||--------------------------------  for u != 0|
 | --------------------------------- dx = C + |<            4*log(5)                        |
 |              3*u*4*x                       ||                                            |
 |                                            ||              nan                 otherwise |
/                                             \\                                            /
$$\int \frac{x 3 \cdot 3 u^{3} \sin{\left(u^{3} \right)} + x 3 u 3 \frac{\log{\left(u \right)}}{\log{\left(5 \right)}}}{3 u 4 x}\, dx = C + \begin{cases} \frac{3 x \left(u^{2} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(u^{3} \right)} + \log{\left(u \right)}\right)}{4 \log{\left(5 \right)}} & \text{for}\: u \neq 0 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   2    / 3\           
3*u *sin\u /   3*log(u)
------------ + --------
     4         4*log(5)
$$\frac{3 u^{2} \sin{\left(u^{3} \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(u \right)}}{4 \log{\left(5 \right)}}$$ 
=
= 
   2    / 3\           
3*u *sin\u /   3*log(u)
------------ + --------
     4         4*log(5)
$$\frac{3 u^{2} \sin{\left(u^{3} \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(u \right)}}{4 \log{\left(5 \right)}}$$ 
3*u^2*sin(u^3)/4 + 3*log(u)/(4*log(5))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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