Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
e^ dos *x*cos(tres *x)*dx
e al cuadrado multiplicar por x multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x) multiplicar por dx
e en el grado dos multiplicar por x multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x) multiplicar por dx
e2*x*cos(3*x)*dx
e2*x*cos3*x*dx
e²*x*cos(3*x)*dx
e en el grado 2*x*cos(3*x)*dx
e^2xcos(3x)dx
e2xcos(3x)dx
e2xcos3xdx
e^2xcos3xdx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/1+sin(x)
cos⁹x
cos(x)^1/2
cos5
cos(3x+2)dx
dx
dx/(x^2+8)
dx/√x(1+√x)
dx/(√x+1)
dx/(sqrt(3)-2*x)
dxdx

Resolución de integrales/ e^2*x/ cos(3*x)/ e^2*x*cos(3*x)*dx

Integral de e^2xcos(3x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2              
 |  E *x*cos(3*x) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2} x \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral((E^2*x)*cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x e^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = e^{2}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{2} \sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = \frac{e^{2} \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right) e^{2}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right) e^{2}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right) e^{2}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                  2      2         
 |  2                     cos(3*x)*e    x*e *sin(3*x)
 | E *x*cos(3*x) dx = C + ----------- + -------------
 |                             9              3      
/

$$\int e^{2} x \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{x e^{2} \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{e^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2                       
  e    /sin(3)   cos(3)\  2
- -- + |------ + ------|*e 
  9    \  3        9   /

$$- \frac{e^{2}}{9} + \left(\frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}\right) e^{2}$$

   2                       
  e    /sin(3)   cos(3)\  2
- -- + |------ + ------|*e 
  9    \  3        9   /

$$- \frac{e^{2}}{9} + \left(\frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}\right) e^{2}$$

-exp(2)/9 + (sin(3)/3 + cos(3)/9)*exp(2)

Respuesta numérica [src]

-1.28621502501378

-1.28621502501378

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de e^2xcos(3x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de e^2*x*cos(3*x)*dx dx

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