Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cos(x)/(tres +sin(x))
coseno de (x) dividir por (3 más seno de (x))
coseno de (x) dividir por (tres más seno de (x))
cosx/3+sinx
cos(x) dividir por (3+sin(x))
cos(x)/(3+sin(x))dx
Expresiones semejantes
(sin(x)+cos(x))/(3+sin(x))
cos(x)/(3-sin(x))
cosx/(3+sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/(3+sin(x))

Integral de cos(x)/(3+sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  3 + sin(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 3}\, dx$$

Integral(cos(x)/(3 + sin(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)} + 3$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   cos(x)                           
 | ---------- dx = C + log(3 + sin(x))
 | 3 + sin(x)                         
 |                                    
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 3}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(3) + log(4)

$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$

-log(3) + log(4)

$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$

-log(3) + log(4)

Respuesta numérica [src]

0.287682072451781

0.287682072451781

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)/(3+sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución