Sr Examen
Integral de lnx/(1+sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | log(x) | --------- dx | ___ | 1 + \/ x | / 3
$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$
Integral(log(x)/(1 + sqrt(x)), (x, 3, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | log(x) ___ / ___ pi*I\ / / ___\ ___\ | --------- dx = C - 4*\/ x - 4*polylog\2, \/ x *e / + \- 2*log\1 + \/ x / + 2*\/ x /*log(x) | ___ | 1 + \/ x | /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C - 4 \sqrt{x} + \left(2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}\right) \log{\left(x \right)} - 4 \operatorname{Li}_{2}\left(\sqrt{x} e^{i \pi}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.