Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1-sin(x)+cos(x))/(1+sin(x)-cos(x))
Integral de (-1)/sin(x)
Integral de (1+sin(x))^1/2
Integral de 1/(g-b*v)
Expresiones idénticas
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(dos / tres)
( seno de x más coseno de x) dividir por ( seno de x menos coseno de x) en el grado (2 dividir por 3)
( seno de x más coseno de x) dividir por ( seno de x menos coseno de x) en el grado (dos dividir por tres)
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(2/3)
sinx+cosx/sinx-cosx2/3
sinx+cosx/sinx-cosx^2/3
(sinx+cosx) dividir por (sinx-cosx)^(2 dividir por 3)
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(2/3)dx
Expresiones semejantes
(sinx-cosx)/(sinx-cosx)^(2/3)
(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(2/3)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/5+sin^2x
cosx
cosx/5+sin^2x

Resolución de integrales/ (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(2/3)

Integral de (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(2/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |    sin(x) + cos(x)      
 |  -------------------- dx
 |                   2/3   
 |  (sin(x) - cos(x))      
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral((sin(x) + cos(x))/(sin(x) - cos(x))^(2/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}$ .

Luego que $du = \frac{\left(\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}\right) dx}{\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3}{2 \sqrt{u}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \sqrt{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$3 \sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$3 \sqrt[6]{2} \sqrt[3]{- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sqrt[6]{2} \sqrt[3]{- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt[6]{2} \sqrt[3]{- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |   sin(x) + cos(x)               3 _________________
 | -------------------- dx = C + 3*\/ sin(x) - cos(x) 
 |                  2/3                               
 | (sin(x) - cos(x))                                  
 |                                                    
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + 3 \sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3 ____     3 __________________
- 3*\/ -1  + 3*\/ -cos(1) + sin(1)

$$3 \sqrt[3]{- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}} - 3 \sqrt[3]{-1}$$

    3 ____     3 __________________
- 3*\/ -1  + 3*\/ -cos(1) + sin(1)

$$3 \sqrt[3]{- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}} - 3 \sqrt[3]{-1}$$

-3*(-1)^(1/3) + 3*(-cos(1) + sin(1))^(1/3)

Respuesta numérica [src]

(0.65510858890293 - 2.19364747736702j)

(0.65510858890293 - 2.19364747736702j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(2/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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