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Resolución de integrales/ sqrtx/ (sqrts*dx)/(sqrtx-3sqrt)

Integral de (sqrts*dx)/(sqrtx-3sqrt) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ___        
 |       \/ s         
 |  --------------- dx
 |    ___       ___   
 |  \/ x  - 3*\/ x    
 |                    
/                     
0
∫01s−3x+x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{s}}{- 3 \sqrt{x} + \sqrt{x}}\, dx 
Integral(sqrt(s)/(sqrt(x) - 3*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫s−3x+x dx=s∫1−3x+x dx\int \frac{\sqrt{s}}{- 3 \sqrt{x} + \sqrt{x}}\, dx = \sqrt{s} \int \frac{1}{- 3 \sqrt{x} + \sqrt{x}}\, dx

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos −du- du:

      ∫(−1) du\int \left(-1\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: −u- u

      Si ahora sustituir uu más en:

      −x- \sqrt{x}

    Por lo tanto, el resultado es: −sx- \sqrt{s} \sqrt{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −sx+constant- \sqrt{s} \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−sx+constant- \sqrt{s} \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |        ___                          
 |      \/ s                  ___   ___
 | --------------- dx = C - \/ s *\/ x 
 |   ___       ___                     
 | \/ x  - 3*\/ x                      
 |                                     
/
∫s−3x+x dx=C−sx\int \frac{\sqrt{s}}{- 3 \sqrt{x} + \sqrt{x}}\, dx = C - \sqrt{s} \sqrt{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
   ___
-\/ s
−s- \sqrt{s} 
=
= 
   ___
-\/ s
−s- \sqrt{s} 
-sqrt(s)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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