Sr Examen
Integral de dx/sqrt(x^(3/2)-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ------------- dx | __________ | / 3/2 | \/ x - 2 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{\frac{3}{2}} - 2}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x^(3/2) - 2)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 3/2\
/ ___ |_ |1/2, 2/3 | x |
| I*x*\/ 2 *Gamma(2/3)* | | | ----|
| 1 2 1 \ 5/3 | 2 /
| ------------- dx = C - -------------------------------------------
| __________ 3*Gamma(5/3)
| / 3/2
| \/ x - 2
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{\frac{3}{2}} - 2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} i x \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.