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Resolución de integrales/ exp(x)/ x^(3/2)/ (x^(3/2))*exp(x)

Integral de (x^(3/2))*exp(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   3/2  x   
 |  x   *e  dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{\frac{3}{2}} e^{x}\, dx$$ 
Integral(x^(3/2)*exp(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=1, e=3/2, context=x**(3/2)*exp(x), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                         /    ____     /  ____\                       \
  /                  3/2 |3*\/ pi *erfc\\/ -x /     ____             x|
 |                  x   *|--------------------- - \/ -x *(-3/2 + x)*e |
 |  3/2  x               \          4                                 /
 | x   *e  dx = C + ---------------------------------------------------
 |                                            3/2                      
/                                         (-x)
$$\int x^{\frac{3}{2}} e^{x}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}} \left(- \sqrt{- x} \left(x - \frac{3}{2}\right) e^{x} + \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{4}\right)}{\left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ____       
  E   3*I*\/ pi *erf(I)
- - - -----------------
  2           4
$$- \frac{e}{2} - \frac{3 i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)}}{4}$$ 
=
= 
            ____       
  E   3*I*\/ pi *erf(I)
- - - -----------------
  2           4
$$- \frac{e}{2} - \frac{3 i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)}}{4}$$ 
-E/2 - 3*i*sqrt(pi)*erf(i)/4
Respuesta numérica [src] 
0.83483670463125
0.83483670463125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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