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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
е^(sinx)^ dos ·2sinx·cosx
е en el grado ( seno de x) al cuadrado ·2 seno de x· coseno de x
е en el grado ( seno de x) en el grado dos ·2 seno de x· coseno de x
е(sinx)2·2sinx·cosx
еsinx2·2sinx·cosx
е^(sinx)²·2sinx·cosx
е en el grado (sinx) en el grado 2·2sinx·cosx
е^sinx^2·2sinx·cosx
е^(sinx)^2·2sinx·cosxdx
Expresiones con funciones
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx(1+2npi)+sinx(1-2npi)
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx+5xdx
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
Cosx

Resolución de integrales/ (sinx)/ 2sinx/ е^(sinx)^2·2sinx·cosx

Integral de е^(sinx)^2·2sinx·cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |      2                      
 |   sin (x)                   
 |  E       *2*sin(x)*cos(x) dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(((E^(sin(x)^2)*2)*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u e^{u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u e^{u^{2}}\, du = 2 \int u e^{u^{2}}\, du$
    1. que $u = u^{2}$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{u^{2}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |     2                                 2   
 |  sin (x)                           sin (x)
 | E       *2*sin(x)*cos(x) dx = C + e       
 |                                           
/

$$\int 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2   
      sin (1)
-1 + e

$$-1 + e^{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

         2   
      sin (1)
-1 + e

$$-1 + e^{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

-1 + exp(sin(1)^2)

Respuesta numérica [src]

1.03007638063326

1.03007638063326

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de е^(sinx)^2·2sinx·cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2