Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
sqrt(atan*x)/(uno +x^ dos)
raíz cuadrada de ( arco tangente de gente de multiplicar por x) dividir por (1 más x al cuadrado )
raíz cuadrada de ( arco tangente de gente de multiplicar por x) dividir por (uno más x en el grado dos)
√(atan*x)/(1+x^2)
sqrt(atan*x)/(1+x2)
sqrtatan*x/1+x2
sqrt(atan*x)/(1+x²)
sqrt(atan*x)/(1+x en el grado 2)
sqrt(atanx)/(1+x^2)
sqrt(atanx)/(1+x2)
sqrtatanx/1+x2
sqrtatanx/1+x^2
sqrt(atan*x) dividir por (1+x^2)
sqrt(atan*x)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(atan*x)/(1-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x
Arcotangente arctan
atan√x/√x(1+x)
Atan(1/x)
atan(√(2x-1))
atan(x^3)/(x^2+2*x)
atan(sqrt(x))/x^5+sqrt(x)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ tan*x/ sqrt(atan*x)/(1+x^2)

Integral de sqrt(atan*x)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(atan(x))/(1 + x^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |   _________                3/2   
 | \/ atan(x)           2*atan   (x)
 | ----------- dx = C + ------------
 |         2                 3      
 |    1 + x                         
 |                                  
/

$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___   3/2
\/ 2 *pi   
-----------
     6

$$\frac{\sqrt{2} \pi^{\frac{3}{2}}}{6}$$

  ___   3/2
\/ 2 *pi   
-----------
     6

$$\frac{\sqrt{2} \pi^{\frac{3}{2}}}{6}$$

sqrt(2)*pi^(3/2)/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sqrt(atan*x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución