1 / | | /pi*n*x\ | -x*cos|------| dx | \ 2 / | / 0
Integral((-x)*cos(((pi*n)*x)/2), (x, 0, 1))
// 2 \ || x | || -- for n = 0| || 2 | / // x for n = 0\ || | | || | || // /pi*n*x\ \ | | /pi*n*x\ || /pi*n*x\ | || ||-2*cos|------| | | | -x*cos|------| dx = C - x*|<2*sin|------| | + |< || \ 2 / pi*n | | | \ 2 / || \ 2 / | ||2*|<-------------- for ---- != 0| | | ||------------- otherwise| || || pi*n 2 | | / \\ pi*n / || || | | || \\ 0 otherwise / | ||---------------------------------- otherwise| || pi*n | \\ /
/ /pi*n\ /pi*n\ | 4*cos|----| 2*sin|----| | 4 \ 2 / \ 2 / |------ - ----------- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < 2 2 2 2 pi*n |pi *n pi *n | | -1/2 otherwise \
=
/ /pi*n\ /pi*n\ | 4*cos|----| 2*sin|----| | 4 \ 2 / \ 2 / |------ - ----------- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < 2 2 2 2 pi*n |pi *n pi *n | | -1/2 otherwise \
Piecewise((4/(pi^2*n^2) - 4*cos(pi*n/2)/(pi^2*n^2) - 2*sin(pi*n/2)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-1/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.