Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(sin(x)dx)/(sqrt(dos +cos(x)))
( seno de (x)dx) dividir por ( raíz cuadrada de (2 más coseno de (x)))
( seno de (x)dx) dividir por ( raíz cuadrada de (dos más coseno de (x)))
(sin(x)dx)/(√(2+cos(x)))
sinxdx/sqrt2+cosx
(sin(x)dx) dividir por (sqrt(2+cos(x)))
Expresiones semejantes
(sin(x)dx)/(sqrt(2-cos(x)))
(sinxdx)/(sqrt(2+cosx))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ (sin(x)dx)/(sqrt(2+cos(x)))

Integral de (sin(x)dx)/(sqrt(2+cos(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
  /                  
 |                   
 |      sin(x)       
 |  -------------- dx
 |    ____________   
 |  \/ 2 + cos(x)    
 |                   
/                    
pi                   
--                   
2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}}\, dx$$

Integral(sin(x)/sqrt(2 + cos(x)), (x, pi/2, pi))

Solución detallada

que $u = \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}$ .

Luego que $du = - \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(-2\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |     sin(x)                  ____________
 | -------------- dx = C - 2*\/ 2 + cos(x) 
 |   ____________                          
 | \/ 2 + cos(x)                           
 |                                         
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}}\, dx = C - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-2 + 2*\/ 2

$$-2 + 2 \sqrt{2}$$

         ___
-2 + 2*\/ 2

$$-2 + 2 \sqrt{2}$$

-2 + 2*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

0.82842712474619

0.82842712474619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (sin(x)dx)/(sqrt(2+cos(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución