Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
- Integral de d{x}:
- x/(4+x)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(4+x)
-
Expresiones idénticas
- x/(cuatro +x)
- x dividir por (4 más x)
- x dividir por (cuatro más x)
- x/4+x
- x dividir por (4+x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x)/(4+x^2-4*x)
- x/(4-x)
- (-4+x^3-5*x^2+8*x)/(4+x^3-3*x^2)
- (-4+x^2-3*x)/(4+x^2-5*x)
- (-8+2*x^2+6*x)/(4+x)
- ((7+3*x)/(4+x))^(4*x)
- 3-3*log(x/(4+x))
- 3*x/(4+x)
- (3-3*log(x/(4+x)))/x
- asin(x/(4+x))
- 3^(-x/(4+x))
- 2^(-x/(4+x)^2)
- x*sqrt(x/(4+x))
- (x/(4+x))^(1/(2*x))
- -x/(4+x)
- 2/log(5+x)-2*x/(4+x)
- -2+x/2+x/(4+x)
- (x/(4+x))^(3*x)
- 3-log(x/(4+x))
- 2^(x/(4+x))
Límite de la función x/(4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ lim |-----| x->0+\4 + x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$
Limit(x/(4 + x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{4}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{4}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{4 u + 1}$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 4 + 1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{4}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{4}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{4 u + 1}$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 4 + 1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \ lim |-----| x->0+\4 + x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$
0
$$0$$
= 3.04768980063754e-32
/ x \ lim |-----| x->0-\4 + x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 4}\right)$$
0
$$0$$
= -1.03008086980245e-34
= -1.03008086980245e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x + 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico