Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+(1+x)^5-5*x)/(x^2+x^5)
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((-3+x)/x)^(x/2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(siete)*sqrt(n)*(sqrt(dos +n^ cinco)-sqrt(tres + dos *n^ tres))/(n+sin(n))
- raíz cuadrada de (7) multiplicar por raíz cuadrada de (n) multiplicar por ( raíz cuadrada de (2 más n en el grado 5) menos raíz cuadrada de (3 más 2 multiplicar por n al cubo )) dividir por (n más seno de (n))
- raíz cuadrada de (siete) multiplicar por raíz cuadrada de (n) multiplicar por ( raíz cuadrada de (dos más n en el grado cinco) menos raíz cuadrada de (tres más dos multiplicar por n en el grado tres)) dividir por (n más seno de (n))
- √(7)*√(n)*(√(2+n^5)-√(3+2*n^3))/(n+sin(n))
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n5)-sqrt(3+2*n3))/(n+sin(n))
- sqrt7*sqrtn*sqrt2+n5-sqrt3+2*n3/n+sinn
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n⁵)-sqrt(3+2*n³))/(n+sin(n))
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n en el grado 5)-sqrt(3+2*n en el grado 3))/(n+sin(n))
- sqrt(7)sqrt(n)(sqrt(2+n^5)-sqrt(3+2n^3))/(n+sin(n))
- sqrt(7)sqrt(n)(sqrt(2+n5)-sqrt(3+2n3))/(n+sin(n))
- sqrt7sqrtnsqrt2+n5-sqrt3+2n3/n+sinn
- sqrt7sqrtnsqrt2+n^5-sqrt3+2n^3/n+sinn
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n^5)-sqrt(3+2*n^3)) dividir por (n+sin(n))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2-n^5)-sqrt(3+2*n^3))/(n+sin(n))
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n^5)-sqrt(3-2*n^3))/(n+sin(n))
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n^5)-sqrt(3+2*n^3))/(n-sin(n))
- sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n^5)+sqrt(3+2*n^3))/(n+sin(n))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(1+(1+n)^2)*(1+n)/(n*sqrt(1+n^2))
- sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
- sqrt(-4+x)
- sqrt(2+x)/x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(1+(1+n)^2)*(1+n)/(n*sqrt(1+n^2))
- sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
- sqrt(-4+x)
- sqrt(2+x)/x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(1+(1+n)^2)*(1+n)/(n*sqrt(1+n^2))
- sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
- sqrt(-4+x)
- sqrt(2+x)/x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9+x^2+4*x)-sqrt(11+x^2-8*x)
- sqrt(1+(1+n)^2)*(1+n)/(n*sqrt(1+n^2))
- sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))
- sqrt(-4+x)
- sqrt(2+x)/x
- Seno sin
- sin(x)/log(1+2*x)
- sin(x)^(2/(3+log(x)))
- sin(5)^2/3
- sin(5)^2/(2*x)
- sin(-2+2*x)/(-1+x^2)
Límite de la función sqrt(7)*sqrt(n)*(sqrt(2+n^5)-sqrt(3+2*n^3))/(n+sin(n))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / ________ __________\\
| ___ ___ | / 5 / 3 ||
|\/ 7 *\/ n *\\/ 2 + n - \/ 3 + 2*n /|
lim |-----------------------------------------|
n->oo\ n + sin(n) /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
Limit(((sqrt(7)*sqrt(n))*(sqrt(2 + n^5) - sqrt(3 + 2*n^3)))/(n + sin(n)), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n}}{7} + \frac{\sqrt{7} \sin{\left(n \right)}}{7 \sqrt{n}}\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n}}{7} + \frac{\sqrt{7} \sin{\left(n \right)}}{7 \sqrt{n}}\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{- \sqrt{35} + \sqrt{21}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{- \sqrt{35} + \sqrt{21}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{- \sqrt{35} + \sqrt{21}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \frac{- \sqrt{35} + \sqrt{21}}{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{7} \sqrt{n} \left(- \sqrt{2 n^{3} + 3} + \sqrt{n^{5} + 2}\right)}{n + \sin{\left(n \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo