Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- log(cos(tres *x))/(cuatro *x^ dos)
- logaritmo de ( coseno de (3 multiplicar por x)) dividir por (4 multiplicar por x al cuadrado )
- logaritmo de ( coseno de (tres multiplicar por x)) dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- log(cos(3*x))/(4*x2)
- logcos3*x/4*x2
- log(cos(3*x))/(4*x²)
- log(cos(3*x))/(4*x en el grado 2)
- log(cos(3x))/(4x^2)
- log(cos(3x))/(4x2)
- logcos3x/4x2
- logcos3x/4x^2
- log(cos(3*x)) dividir por (4*x^2)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+x^2)/(1-sqrt(1+x^2))
- log(cos(3*x))/log(cos(5*x))
- log(1+sin(x))/sin(x)^4
- log(1+k*x)/x
- log(x)/(1+x^2)
- Coseno cos
- cos(sqrt((2-pi)/x))^x
- cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)/cot(4*x)
- cos(-2+x)/(-2+x)
- cos(x)^sin(x)/x^3
- cos(x^2*sin(7/x))
Límite de la función log(cos(3*x))/(4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/log(cos(3*x))\ lim |-------------| pi | 2 | x->--+\ 4*x / 5
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{5}^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right)$$
Limit(log(cos(3*x))/((4*x^2)), x, pi/5)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/log(cos(3*x))\ lim |-------------| pi | 2 | x->--+\ 4*x / 5
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{5}^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right)$$
/ ___\
-50*log(2) + 25*log\-1 + \/ 5 / + 25*pi*I
-----------------------------------------
2
4*pi
$$\frac{- 50 \log{\left(2 \right)} + 25 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + 25 i \pi}{4 \pi^{2}}$$
= (-0.743671527940072 + 1.98943678864869j)
/log(cos(3*x))\ lim |-------------| pi | 2 | x->---\ 4*x / 5
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{5}^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right)$$
/ ___\
-50*log(2) + 25*log\-1 + \/ 5 / + 25*pi*I
-----------------------------------------
2
4*pi
$$\frac{- 50 \log{\left(2 \right)} + 25 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + 25 i \pi}{4 \pi^{2}}$$
= (-0.743671527940072 + 1.98943678864869j)
= (-0.743671527940072 + 1.98943678864869j)
Respuesta rápida
[src]
/ ___\
-50*log(2) + 25*log\-1 + \/ 5 / + 25*pi*I
-----------------------------------------
2
4*pi
$$\frac{- 50 \log{\left(2 \right)} + 25 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + 25 i \pi}{4 \pi^{2}}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{5}^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{- 50 \log{\left(2 \right)} + 25 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + 25 i \pi}{4 \pi^{2}}$$
Más detalles con x→pi/5 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{5}^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{- 50 \log{\left(2 \right)} + 25 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + 25 i \pi}{4 \pi^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = - \frac{9}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = - \frac{9}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/5 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{5}^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{- 50 \log{\left(2 \right)} + 25 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + 25 i \pi}{4 \pi^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = - \frac{9}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = - \frac{9}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = \frac{\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}}{4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
(-0.743671527940072 + 1.98943678864869j)
(-0.743671527940072 + 1.98943678864869j)