Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- log(x-sqrt(dos +x))/log(tres)
- logaritmo de (x menos raíz cuadrada de (2 más x)) dividir por logaritmo de (3)
- logaritmo de (x menos raíz cuadrada de (dos más x)) dividir por logaritmo de (tres)
- log(x-√(2+x))/log(3)
- logx-sqrt2+x/log3
- log(x-sqrt(2+x)) dividir por log(3)
-
Expresiones semejantes
- log(x+sqrt(2+x))/log(3)
- log(x-sqrt(2-x))/log(3)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+x)/x
- log(x)^(1/x)
- log(-1+x)
- log(1-7*x)/sin(pi*(7+x))
- log(1+x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+2*x)-x
- sqrt(1+x)-sqrt(-1+x)
- sqrt(x+sqrt(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
- sqrt(x^2+4*x)-x
- sqrt(5+x)-sqrt(2+x)
- Logaritmo log
- log(1+x)/x
- log(x)^(1/x)
- log(-1+x)
- log(1-7*x)/sin(pi*(7+x))
- log(1+x^2)
Límite de la función log(x-sqrt(2+x))/log(3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / _______\\
|log\x - \/ 2 + x /|
lim |------------------|
x->2+\ log(3) /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
Limit(log(x - sqrt(2 + x))/log(3), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} + 2 i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} + 2 i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} + 2 i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)} + 2 i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / _______\\
|log\x - \/ 2 + x /|
lim |------------------|
x->2+\ log(3) /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -8.2961548614613
/ / _______\\
|log\x - \/ 2 + x /|
lim |------------------|
x->2-\ log(3) /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{\log{\left(x - \sqrt{x + 2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= (-8.33178457971522 + 2.85960086738013j)
= (-8.33178457971522 + 2.85960086738013j)