Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno - dos *log(x))/sqrt(x)
- (1 menos 2 multiplicar por logaritmo de (x)) dividir por raíz cuadrada de (x)
- (uno menos dos multiplicar por logaritmo de (x)) dividir por raíz cuadrada de (x)
- (1-2*log(x))/√(x)
- (1-2log(x))/sqrt(x)
- 1-2logx/sqrtx
- (1-2*log(x)) dividir por sqrt(x)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*log(x))/sqrt(x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+x)/log(x)
- log(1+sin(x))/sin(4*x)
- log(tan(x))/cos(2*x)
- log(x)/(1-x^3)
- log(cos(2*x))/x^2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+x^2)-x
- sqrt(x^2-x)-x
- sqrt(1+x)/sqrt(x)
- sqrt(1+x)
- sqrt(x/(1+x))
Límite de la función (1-2*log(x))/sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/1 - 2*log(x)\
lim |------------|
x->oo| ___ |
\ \/ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)$$
Limit((1 - 2*log(x))/sqrt(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{\frac{d}{d x} \sqrt{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
-oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{\frac{d}{d x} \sqrt{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - 2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo