Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 2-x/a/ (2-x/a)^tan(pi*x/(2*a))

Límite de la función (2-x/a)^tan(pi*x/(2*a))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               /pi*x\
            tan|----|
               \2*a /
     /    x\         
 lim |2 - -|         
x->a+\    a/
$$\lim_{x \to a^+} \left(2 - \frac{x}{a}\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{2 a} \right)}}$$ 
Limit((2 - x/a)^tan((pi*x)/((2*a))), x, a)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src] 
 2 
 --
 pi
e
$$e^{\frac{2}{\pi}}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
               /pi*x\
            tan|----|
               \2*a /
     /    x\         
 lim |2 - -|         
x->a+\    a/
$$\lim_{x \to a^+} \left(2 - \frac{x}{a}\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{2 a} \right)}}$$ 
 2 
 --
 pi
e
$$e^{\frac{2}{\pi}}$$ 
               /pi*x\
            tan|----|
               \2*a /
     /    x\         
 lim |2 - -|         
x->a-\    a/
$$\lim_{x \to a^-} \left(2 - \frac{x}{a}\right)^{\tan{\left(\frac{\pi x}{2 a} \right)}}$$ 
 2 
 --
 pi
e
$$e^{\frac{2}{\pi}}$$ 
exp(2/pi)
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