Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función x^2*(-1+7^sin(x))*log(5)/log(1+tan(3*x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / 2 /      sin(x)\       \
     |x *\-1 + 7      /*log(5)|
 lim |------------------------|
x->oo\   log(1 + tan(3*x))    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right)$$
Limit(((x^2*(-1 + 7^sin(x)))*log(5))/log(1 + tan(3*x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     / 2 /      sin(x)\       \
     |x *\-1 + 7      /*log(5)|
 lim |------------------------|
x->oo\   log(1 + tan(3*x))    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right) = \frac{- \log{\left(5 \right)} + 7^{\sin{\left(1 \right)}} \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 \right)} + 1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right) = \frac{- \log{\left(5 \right)} + 7^{\sin{\left(1 \right)}} \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 \right)} + 1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} \left(7^{\sin{\left(x \right)}} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo