Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función -1+e^(-x^2)*log(cos(a*x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /        2              \
     |      -x               |
 lim \-1 + E   *log(cos(a*x))/
x->0+                         
$$\lim_{x \to 0^+}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right)$$
Limit(-1 + E^(-x^2)*log(cos(a*x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
-1
$$-1$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     /        2              \
     |      -x               |
 lim \-1 + E   *log(cos(a*x))/
x->0+                         
$$\lim_{x \to 0^+}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right)$$
-1
$$-1$$
     /        2              \
     |      -x               |
 lim \-1 + E   *log(cos(a*x))/
x->0-                         
$$\lim_{x \to 0^-}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right)$$
-1
$$-1$$
-1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right) = \frac{\log{\left(\cos{\left(a \right)} \right)} - e}{e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right) = \frac{\log{\left(\cos{\left(a \right)} \right)} - e}{e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(-1 + e^{- x^{2}} \log{\left(\cos{\left(a x \right)} \right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo