Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- |x|^ dos *log(x)^(cuatro / cinco)
- módulo de x| al cuadrado multiplicar por logaritmo de (x) en el grado (4 dividir por 5)
- módulo de x| en el grado dos multiplicar por logaritmo de (x) en el grado (cuatro dividir por cinco)
- |x|2*log(x)(4/5)
- |x|2*logx4/5
- |x|²*log(x)^(4/5)
- |x| en el grado 2*log(x) en el grado (4/5)
- |x|^2log(x)^(4/5)
- |x|2log(x)(4/5)
- |x|2logx4/5
- |x|^2logx^4/5
- |x|^2*log(x)^(4 dividir por 5)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+sin(2*x)^2)/(1-cos(x)^2)
- log(x)^(-2)
- log(sin(x))*sin(x)
- log(1+sin(x))*sin(x)/((1-cos(x))*(-1+e^x))
- log(7+x)/(-3+x)^(1/7)
- Módulo |
- |x|^(2/3)*|-4+x|^(2/3)/x
- |x|^3/x^3
- |-8+x^2|
- |4+x^2|
- |-3+x|/(-9+x^2)
Límite de la función |x|^2*log(x)^(4/5)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 4/5 \ lim \|x| *log (x)/ x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
Limit(|x|^2*log(x)^(4/5), x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \left|{x}\right|^{2} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}}} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \left|{x}\right|^{2} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}}} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 4/5 \ lim \|x| *log (x)/ x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
0
$$0$$
= (-4.33579426502257e-7 + 3.12844089762781e-7j)
/ 2 4/5 \ lim \|x| *log (x)/ x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{5}} \left|{x}\right|^{2}\right)$$
0
$$0$$
= (-3.34080943218773e-7 + 4.81596573027959e-7j)
= (-3.34080943218773e-7 + 4.81596573027959e-7j)
Respuesta numérica
[src]
(-4.33579426502257e-7 + 3.12844089762781e-7j)
(-4.33579426502257e-7 + 3.12844089762781e-7j)