Límite de la función 3/x^4

Ha introducido [src]

     /3 \
 lim |--|
x->oo| 4|
     \x /

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{4}}\right)

Limit(3/x^4, x, oo, dir='-')

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{4}}\right)

Dividimos el numerador y el denominador por x^4:

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{4}}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{4}}}{1}\right)

Hacemos El Cambio

u = \frac{1}{x}

entonces

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{4}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(3 u^{4}\right)

3 \cdot 0^{4} = 0

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = 0

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = \infty

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = \infty

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = 3

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = 3

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x^{4}}\right) = 0

Respuesta rápida [src]

0

Abrir y simplificar