Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- -pi/ cuatro +cos(x)^ dos /x^ dos
- menos número pi dividir por 4 más coseno de (x) al cuadrado dividir por x al cuadrado
- menos número pi dividir por cuatro más coseno de (x) en el grado dos dividir por x en el grado dos
- -pi/4+cos(x)2/x2
- -pi/4+cosx2/x2
- -pi/4+cos(x)²/x²
- -pi/4+cos(x) en el grado 2/x en el grado 2
- -pi/4+cosx^2/x^2
- -pi dividir por 4+cos(x)^2 dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- pi/4+cos(x)^2/x^2
- -pi/4-cos(x)^2/x^2
- -pi/4+cosx^2/x^2
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- pi*acot(a)
- pi*x*(-2+x)/tan(x)
- pi*(68-x)/64
- pi^2*(n+n^2)
- Coseno cos
- cos(sqrt(x))/x
- cos(x)/(1-sin(x))
- cos(4*x)*cot(5*x)*tan(3*x)/(cos(7*x)*cot(7*x)*sin(6*x))
- cos(x)/(1+x)
- cos(sqrt(x))
Límite de la función -pi/4+cos(x)^2/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-pi cos (x)|
lim |---- + -------|
pi | 4 2 |
x->--+\ x /
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Limit((-pi)/4 + cos(x)^2/x^2, x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4} + \cos^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4} + \cos^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4} + \cos^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4} + \cos^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) = - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-pi cos (x)|
lim |---- + -------|
pi | 4 2 |
x->--+\ x /
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
-pi ---- 4
$$- \frac{\pi}{4}$$
= -0.785398163397448
/ 2 \
|-pi cos (x)|
lim |---- + -------|
pi | 4 2 |
x->---\ x /
2
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
-pi ---- 4
$$- \frac{\pi}{4}$$
= -0.785398163397448
= -0.785398163397448