Sr Examen

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2/x^2
Límite de la función/ 2/x^2

Límite de la función 2/x^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /2 \
 lim |--|
x->0+| 2|
     \x /
lim⁡x→0+(2x2)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) 
Limit(2/x^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞(2x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x^{2}}\right)
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
lim⁡x→∞(2x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) =
lim⁡x→∞(21x21)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞(21x21)=lim⁡u→0+(2u2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(2 u^{2}\right)
=
2⋅02=02 \cdot 0^{2} = 0

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞(2x2)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = 0
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050000
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(2x2)=∞\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2x2)=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = \infty
lim⁡x→∞(2x2)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(2x2)=2\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = 2
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2x2)=2\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = 2
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2x2)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /2 \
 lim |--|
x->0+| 2|
     \x /
lim⁡x→0+(2x2)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) 
oo
∞\infty 
= 45602.0
     /2 \
 lim |--|
x->0-| 2|
     \x /
lim⁡x→0−(2x2)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2}{x^{2}}\right) 
oo
∞\infty 
= 45602.0
= 45602.0
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
45602.0
45602.0
Gráfico
Límite de la función 2/x^2
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